Akademik Veri Yönetim Sistemi
BİŞGİN M. C. (Yürütücü)
Yükseköğretim Kurumları Destekli Proje, BAP Araştırma Projesi, 2025 - 2025
Bu proje çalışmasında, yakınsak seri teşkil eden dizi uzayı cs üzerinde tanımlı G(r,s,t,u,v) beşli band matris operatörünün spektral analizi yapılacak olup, bu analiz kapsamında sigma(G(r,s,t,u,v),cs), sigma_p(G(r,s,t,u,v),cs), sigma_p(G(r,s,t,u,v)^*,cs^*), sigma_r(G(r,s,t,u,v),cs), sigma_c(G(r,s,t,u,v),cs) gibi kümeler belirlenecektir. Bu kümelerin belirlenmesi amacıyla yöntem olarak, spektral teori ile ilgili genel çalışmaların ve daha sonra özellikle bazı dizi uzayları üzerinde tanımlı fark matrislerinin spektrumları konusunda daha önceden yapılmış olan çalışmaların incelenmesi kullanılacaktır. Burada kullanılacak olan beşli band matris Delta^4, Q(r,s,t,u), Delta^3, B(r,s,t), Delta^2, B(r,s) ve Delta sembolleriyle gösterilen ve sırasıyla dördüncü mertebeden fark, dörtlü band, üçüncü mertebeden fark, üçlü band, ikinci mertebeden fark, ikili band(genelleştirilmiş fark) ve fark matrisi olarak adlandırılan diğer fark matrislerinin daha genel hali olduğundan, yakınsak seri teşkil eden dizi uzayı üzerinde tanımlı beşli band matris operatörünün spektrum çalışması ilk defa yapılacak olup özgün bir değere sahip olacaktır. Projenin olumlu olarak sonuçlanması halinde yukarıdaki spektrum kümeleri belirlenince elde edilen sonuçlar bazı dizi uzayları üzerinde tanımlı fark matris operatörlerinin spektral teorisi ile alakalı mevcut literatürün en genel ve kapsamlı sonuçları olacaktır.