Tez Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Erciyes Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik, Türkiye
Tez Danışmanı: Dr. Öğr. Üyesi Nazmiye Alemdar
Tezin Onay Tarihi: 2012
Desteklendiği Program: Öğretim Üyesi Yetiştirme Programı (ÖYP)
Özet:
Grup-grupoidler ve çaprazlanmış modüllerin kategorilerinin denkliği ile topolojik 2-gruplar ve topolojik çapraz modüllerin kategorilerinin denkliği üzerine hazırlanmış bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde bazı temel kavram ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde grup-grupoidlerin ve çaprazlanmış modüllerin yapıları verilerek grup-grupoidlerin kategorisi ile çaprazlanmış modüllerin kategorisinin denk oldukları verilmiştir. Üçüncü bölümde ise topolojik 2-gruplar ve topolojik çaprazlanmış modüller tanıtılarak bu yapıların dönüşümlerinin sürekliliği ve topolojik 2-grupların kategorisi ile topolojik çaprazlanmış modüllerin kategorisinin denkliği verilmiştir. Dördüncü bölümde ise ikinci ve üçüncü bölümde gösterilen denkliklerin hangi çalışma alanlarında kolaylıklar sağlayabileceğine dair bazı sonuçlar verilmiştir.