3 Boyutlu Lorentz Uzayındaki Hibrit Çatının Geometrik İncelenmesi
17. Ankara Matematik Günleri, Ankara, Türkiye, 18 - 19 Haziran 2026, cilt.1, sa.1, ss.1, (Özet Bildiri)
- Yayın Türü: Bildiri / Özet Bildiri
- Cilt numarası: 1
- Basıldığı Şehir: Ankara
- Basıldığı Ülke: Türkiye
- Sayfa Sayıları: ss.1
- Recep Tayyip Erdoğan Üniversitesi Adresli: Evet
Özet
Lorentz geometrisinde non-lightlike eğrilerin incelenmesi, eğrilerin nedensel karakterlerine bağlı geometrik davranışlarının anlaşılması açısından önemli bir yere sahiptir. Klasik Frenet ve Bishop çatıları belirli eğri türlerine göre tanımlanırken, Lorentz uzayında ortaya çıkan eliptik, hiperbolik ve parabolik yapıların birlikte değerlendirilmesi alternatif geometrik yaklaşımları gerekli kılmaktadır.
Bu çalışmada, hibrit sayıların cebirsel yapısından yararlanılarak oluşturulan hibrit çatı yaklaşımı ele alınmıştır. Eliptik, hiperbolik ve parabolik vektörlerden oluşan bu çatı sistemi kullanılarak non-lightlike eğrilerin geometrik özellikleri incelenmiştir. Hibrit çatı vektörleri ile klasik Frenet çatısı arasındaki ilişkiler elde edilmiş ve eğrilik fonksiyonlarının Lorentz uzayındaki farklı nedensel karakterlere göre davranışları araştırılmıştır.
Elde edilen sonuçlar, Lorentz uzayındaki eğrilerin geometrik analizine yönelik alternatif bir yaklaşım sunmakta ve hibrit yapılar ile diferansiyel geometri arasındaki ilişkiye katkı sağlamaktadır.