Grupoidler Üzerindeki Çaprazlanmış Modüller ve Cat^1-Grupoidler

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Recep Tayyip Erdoğan Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2021

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Osman ÇAN

Danışman: Sedat Temel

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde grupların ve grupoidlerin etkimeleri, kategori, grupoid, grupoidler üzerindeki çaprazlanmış modüller ve cat1-grup gibi bazı temel kavramlar verilmiştir. Ayrıca cat1-gruplarla gruplar üzerindeki çaprazlanmış modüller arasındaki doğal denkliğin ispatı da verilmiştir. İkinci bölümde cat1-grupoidlerin temel özellikleri verilmiş, cat1-grupoidlerin kategorisinin grupoidler üzerindeki çaprazlanmış modüllerin kategorisine doğal denkliği gösterilmiştir. Üçüncü bölümde ise özgün bir çalışma olarak ilk önce cat1-grupoidlerin bölüm yapısı elde edildi. Daha sonra cat1-grupoidlerin örtü cat1-grupoidi ile cat1-grupoidlerin bir küme üzerine etkime tanımları yapılarak, bu yapıların kategorileri aralarındaki doğal denklik araştırılmıştır. Dördüncü bölümde ise diğer çalışmalar için bazı sonuçlar verilmiştir. Beşinci bölümde ise diğer çalışmalar için öneriler verilmiştir.