Darboux dönüşümleri için genel bir yaklaşım

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Recep Tayyip Erdoğan Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik (Yl), Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2017

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: TANSU DİLİ

Danışman: Mehmet Ünlü

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Darboux dönüşüm, bir diferansiyel denkleme benzer bir diferansiyel denklemin çözümü biliniyorsa, bu diferansiyel denklem için bir çözüm üreten matematiksel bir yöntemdir. İntegral operatörü sonlu rank perturbasyonu tarafından değiştirildiği zaman, çözümdeki değişimi perturbasyona uğramamış terimler cinsinden açık bir şekilde hesaplanmaktadır. Bu metod, çekirdeği ve homojen olmayan terimi çakışık olan bir lineer integral denkleminin çözümünü kullanmaktadır. Elde edilen sonuçlar, lineer olmayan Schrödinger denkleminin kesin çözümünü elde etmek için kullanılmaktadır.