Sınırlı kafesler üzerinde uni-nullnormlar ve null-uninormlar ve özellikleri
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Recep Tayyip Erdoğan Üniversitesi, Lisansüstü Eğitim Enstitüsü, Matematik (Yl), Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2022
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: İLKNUR KAYA SEÇKİN
Danışman: Mehmet Akif İnce
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Uninormlar ve nullnormlar, üzerine birçok çalışmalar yapılmış, fuzzy niceleyiciler, uzman sistemler ve nöral ağlar gibi birçok uygulamalı bilim için son derece kullanışlı olan t-normların ve t-konormların genelleştirmesidir. ([4,7]) Birim reel aralıktaki uninormlar 1996 yılında Yager ve Rybalov([3]) tarafından tanımlanmış ve birim reel aralıkta uninormlar hakkında birçok çalışma yapılmıştır. 2015'te Karaçal ve Mesiar([8]) tarafından sınırlı kafesler üzerinde uninormlar tanımlandı ve özellikleri incelendi. Nullnormlar üzerine ilk kez 1999'da Mas, Mayor ve Torrens([4]) tarafından ve 2001'de Calvo, De Baets ve Fodor ([6]) tarafından çalışılmıştır. Bu çalışmalarda birim reel aralık üzerinde nullnormların özellikleri verilmiştir. Sınırlı kafesler üzerinde ilk çalışma 2015'te Karaçal, İnce ve Mesiar ([9]) tarafından yapılmıştır. Bu çalışmada, bir L sınırlı kafesi üzerinde, a sıfır elemana sahip en büyük ve en küçük nullnormlar elde edilmiştir. Bu çalışmadan sonra, birçok araştırmacı sınırlı kafesler üzerinde tanımlı nullnormları incelemişlerdir([8,11,12]). Uni-nullnormlar ve null-uninormlar; 2017 yılında Sun, Wang ve Qu ([10]) tarafından tanımlanan, nullnormların ve uninormların genelleştirilmesi olan çok önemli fonksiyonlardır. Bu çalışmada, birim reel aralık üzerinde uni-nullnormların ve null-uninormların birbirlerinin dual ikilileri olduğu gösterilmiştir. Daha sonra, sınırlı kafesler üzerinde uni-nullnormlar 2019'da Wang, Zhan ve Liu ([11]) tarafından çalışılmıştır ve çalışmalarında, bir L sınırlı kafesi üzerinde uni-nullnormların tanımı ve özellikleri verilmiştir. Bu çalışmada, sınırlı kafesler üzerinde, uni-nullnormlar ve null-uninormların bazı özellikleri incelenecektir. Ayrıca, keyfi bir L sınırlı kafesi üzerinde, {0,e}_a 2-nötral elemanlı null-uninormlar ve {e,1}_a 2-nötral elemanlı uni-nullnormların en küçük ve en büyüklerinin belirlenmesi amaçlanmaktadır. Bunun için öncelikle kafesler, t-normlar(t-konormlar), uninormlar ve nullnormların temel özelliklerinden bahsedilecektir.