Genelleştirilmiş fark matrisleri yardımı ile elde edilen yeni dizi uzayları

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Recep Tayyip Erdoğan Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2020

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: ARZU UZUN

Danışman: Mustafa Cemil Bişgin

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez kapsam bakımından altı farklı bölümden oluşur. Birinci bölümde dizi uzayları tanımına yer verilerek literatürde sıkça yer alan klasik dizi uzaylarından bahsedildi. İkinci bölümde dizi uzayları teorisinde başlıca ele alınan problemlerin çözümüne katkıda bulunabilecek dual uzayları tanımlarına, matris sınıflarına, matris dönüşümlerine yer verilerek bu konu ile ilgili literatürde yer alan çeşitli teoremler sunuldu. Üçüncü, dördüncü, beşinci ve altıncı bölümlerde ise sırasıyla klasik dizi uzaylarının fark matrisleri altındaki etki alanları ile elde edilen dizi uzayları, B(r,s) ikili band matrisinin etki alanı ile elde edilen dizi uzayları, B(r,s,t) üçlü band matrisinin etki alanları ile elde edilen dizi uzayları ve Q(r,s,t,u) dörtlü band matrisi altındaki etki alanları ile elde edilen yeni dizi uzayları tanımlanıp bu dizi uzaylarının dual uzayları ve matris dönüşümlerine yer verildi ve elde edilen bu dizi uzaylarının Schauder bazı bulundu ve α-, β- ve γ- dualleri belirlendi. Ayrıca dörtlü band matrisinin etki alanları ile elde edilen dizi uzaylarında, dizi uzayları teorisinde ele alınan problemlere çözüm arandı. Son olarak yedinci bölümünde bu tez ile varılan sonuçtan ve bu tezin öneminden bahsedildi.