Binom ve Dörtlü Band Matrislerinin Kompozisyonu ile Türetilen Yeni Dizi Uzayları

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Recep Tayyip Erdoğan Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2021

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: KÜBRA TOPAL

Danışman: Mustafa Cemil Bişgin

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde dizi uzayı tanımı verilerek sıkça kullanılan dizi uzaylarından bahsedildi. Birinci bölümün birinci kısmında tez boyunca kullanılan temel tanım ve teoremlere yer verildi. Ayrıca matris dönüşümleri, matris sınıfları ve dual uzay kavramlarına değinildi. Birinci bölümün ikinci kısmında literatür özeti verildi. İkinci bölümün birinci kısmında binom ve dörtlü band matrislerinin kompozisyonu ile türetilen dört yeni dizi uzayı b_0^(r,s) (Q),b_c^(r,s) (Q),b_∞^(r,s) (Q) ve b_p^(r,s) (Q) inşa edildi. Bu dizi uzaylarının klasik dizi uzaylarına lineer izomorfik olduğundan ve bu uzaylar için bazı kapsama bağıntılarından bahsedildi. İkinci bölümün ikinci kısmında inşa edilen yeni dizi uzaylarının Schauder bazlarına değinildi ve α-, β- ve γ- dualleri belirlendi. İkinci bölümün üçüncü kısmında bu uzayların bazı matris sınıfları karakterize edildi. Üçüncü bölümde elde edilen sonuçlar kısaca verildi. Dördüncü bölümde sonraki çalışmalar için öneriler verildi.