Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Recep Tayyip Erdoğan Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2022
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: Saime HAŞİMOĞLU
Danışman: Zafer Bekiryazıcı
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Bu çalışmada El, Ayak, Ağız hastalığının yayılımının modelinin rastgele etkiler altındaki davranışları normal ve Laplace dağılımı ile incelenmiştir. Bu iki dağılımın hastalığın yayılımına etkilerinin incelenmesi için SEIVT deterministik modelindeki parametrelerin rastgele etki terimleriyle rastgele hale getirilip denklem sistemlerinde yerine yazılmasıyla oluşan rastgele modellerde El, Ayak, Ağız hastalığının yayılımının bazı karakteristikleri incelenmiştir. İlk olarak Monte Carlo simülasyon yöntemi ile normal ve Laplace dağılımına sahip rastgele etkili parametreler ile sayısal karakteristikler hesaplanmıştır. Bu aşamada normal ve Laplace dağılımına sahip rastgele etkiler altındaki parametreler rastgele hale getirilirken beklenen değer ve varyans aynı olacak şekilde bir ayarlama yapılmış, örnek olarak b parametresi için olasılık yoğunluk fonksiyonları karşılaştırılmıştır. Bunlara ek olarak beklenen değerler, varyanslar, değişim katsayıları, beklenen değerler için 3 standart sapma kullanılan güven aralıkları, basıklık katsayıları ve çarpıklık katsayıları iki dağılım için de SEIVT rastgele modelinin bütün kompartımanları için hesaplanarak bunlarla ilgili yorumda bulunulmuştur. Hem deterministik model sonuçları ile rastgele model sonuçları karşılaştırılmış hem de normal ve Laplace dağılıma sahip rastgele modeller birbiriyle karşılaştırılarak hastalığın bileşenleri ile ilgili analizler yapılmıştır. El, Ayak, Ağız hastalığı için orijinal bir rastgele modelleme çalışması yapılmış olup yapılan çalışmanın bu hastalıkla ilgili diğer çalışmalara da faydalı olması beklenmektedir.