Euler Matrisinin Etki Alanıyla Elde Edilen Bazı Dizi Uzayları

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Recep Tayyip Erdoğan Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik (Yl), Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2019

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Songül Albayrak

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): MUSTAFA CEMİL BİŞGİN

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez dört bölümden oluşur. Bu tezde; birinci bölümde dizi uzayı tanımı verildi ve literatürde var olan klasik dizi uzayları tanıtıldı. Ayrıca dizi uzayları teorisindeki mevcut olan bazı problemlere çözüm arandı. Birinci bölümün ikinci kısmında topoloji ve fonksiyonel analizde yer alan temel tanım ve teoremler verildi. Birinci bölümün üçüncü kısmında etki alanı, matris dönüşümleri ve dual uzaylar tanıtıldı. İkinci bölümde tezdeki çalışmalardan bahsedildi. İkinci bölümün birinci kısmında mutlak olmayan tipten bazı Euler dizi uzayları tanıtıldı. Bu uzayların Schauder bazları, dualleri ve bazı matris sınıfları elde edildi. Ayrıca bu uzayların bazı geometrik özellikleri incelendi. İkinci bölümün ikinci, üçüncü, dördüncü ve beşinci kısımlarında sırasıyla bazı yeni Euler fark dizi uzayları, m. mertebeden fark dizilerinin bazı Euler dizi uzayları, bazı Euler B^((m) )-fark dizi uzayları ve mutlak olmayan tipten binom dizi uzayları tanıtıldı. Daha sonra bazı kapsama bağıntıları incelendi ve bu uzayların sırasıyla Schauder bazları elde edildi. Ayrıca bu uzayların α-,β- ve γ-dualleri belirlendi ve matris sınıfları karakterize edildi. Üçüncü bölümde bu tezin öneminden ve elde edilen sonuçlardan bahsedildi. Dördüncü bölümde ileriki çalışmalar için öneriler verildi.